Выбери верный вариант ответа. На рисунке изображён граф, который не является деревом. Если удалить ребро (6, 7), станет ли полученный граф деревом?

Решение:

Давай разберем, что такое дерево в теории графов. Дерево — это связный граф без циклов. Иными словами, в дереве из любой вершины можно добраться до любой другой, и при этом нет замкнутых путей, позволяющих вернуться в ту же вершину, не проходя по одному и тому же ребру дважды.

На исходном графе у нас есть цикл: 4-6-7-5-4. Если мы удалим ребро (6, 7), то этот цикл будет разорван. Важно проверить, не образовались ли другие циклы. После удаления ребра (6, 7) граф остается связным, и в нем больше нет циклов.

Таким образом, после удаления ребра (6, 7) полученный граф станет деревом.

Ответ: станет деревом

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!