Выбери верное графическое решение системы уравнений: y=x+3 y = -2x

Давай разберем по порядку, как решить эту задачу. Нам нужно найти график, который правильно отображает систему уравнений:

\[\begin{cases} y = x + 3 \\ y = -2x \end{cases}\]

Первое уравнение, \(y = x + 3\), представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и сдвигом по оси y на 3. Это означает, что линия пересекает ось y в точке (0, 3) и идет вверх под углом 45 градусов.

Второе уравнение, \(y = -2x\), представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом -2 и проходит через начало координат (0, 0). Это означает, что линия идет вниз при движении вправо.

Теперь посмотрим на предложенные варианты графиков и найдем тот, который соответствует этим условиям:

1. На графике 1 мы видим, что одна линия (соответствующая \(y = x + 3\)) пересекает ось y в точке (0, 3), а другая линия (соответствующая \(y = -2x\)) проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон. Этот вариант выглядит подходящим.

Проверим остальные варианты для уверенности:

2. График 2: Обе линии проходят через начало координат, что не соответствует уравнению \(y = x + 3\).
3. График 3: Линия, которая должна пересекать ось y в точке (0, 3), этого не делает.
4. График 4: Линия, которая должна пересекать ось y в точке (0, 3), этого не делает.

Таким образом, правильный график — это график 1.

Ответ: 1

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!