Решение:
Нужно выбрать ряд, где во всех наречиях пишется удвоенное НН. Проверим каждый вариант:
- пута.. о, особе.. о, неслыха .. о: путано (Н), особенно (НН), неслыханно (НН). Не подходит, так как есть слово с одной Н.
- непреме..о, серьёз... о, нежда .. о: непременно (НН), серьёзно (Н), нежданно (НН). Не подходит, так как есть слово с одной Н.
- влюблё.. о, весе... е, опас.. о: влюблённо (НН), весело (Н), опасно (Н). Не подходит, так как есть слова с одной Н.
- преимуществе.. о, увере.. о, обдума .. о: преимущественно (НН), уверенно (НН), обдуманно (НН). Во всех словах этого ряда пишется удвоенное НН.
Ответ: преимущественно, уверенно, обдуманно.