Выбери один или несколько правильных вариантов ответа EF — средняя линия треугольника ABC, EF || BC. Через прямую EF проведена плоскость α. Определи возможное взаимное расположение прямой BC и плоскости α.

Решение:

Средняя линия треугольника EF параллельна основанию BC. Если плоскость α проходит через прямую EF, то она параллельна прямой BC или содержит её.

Рассмотрим возможные варианты:

• Вариант 1: Плоскость α проходит через прямую EF, но не содержит прямую BC. В этом случае, так как EF || BC, то BC будет параллельна плоскости α.
• Вариант 2: Плоскость α проходит через прямую EF и содержит прямую BC. Это возможно, если прямая BC лежит в плоскости α.

Третий вариант — BC пересекает α — невозможен, так как BC || EF, а EF лежит в плоскости α.

Следовательно, возможны два варианта взаимного расположения прямой BC и плоскости α.

Ответ: ВС содержится в α. ВС параллельна α.