Выбери наибольшую разность.

Чтобы выбрать наибольшую разность, нужно сначала вычислить каждую из них: 1) \(11 - 10\frac{3}{7} = 11 - \frac{73}{7} = \frac{77}{7} - \frac{73}{7} = \frac{4}{7}\) 2) \(13 - 11\frac{1}{6} = 13 - \frac{67}{6} = \frac{78}{6} - \frac{67}{6} = \frac{11}{6}\) 3) \(12 - 10\frac{2}{5} = 12 - \frac{52}{5} = \frac{60}{5} - \frac{52}{5} = \frac{8}{5}\) 4) \(15 - 13\frac{9}{10} = 15 - \frac{139}{10} = \frac{150}{10} - \frac{139}{10} = \frac{11}{10}\) Теперь сравним полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 6, 5 и 10 - это 210. 1) \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 30}{7 \times 30} = \frac{120}{210}\) 2) \(\frac{11}{6} = \frac{11 \times 35}{6 \times 35} = \frac{385}{210}\) 3) \(\frac{8}{5} = \frac{8 \times 42}{5 \times 42} = \frac{336}{210}\) 4) \(\frac{11}{10} = \frac{11 \times 21}{10 \times 21} = \frac{231}{210}\) Сравнивая числители, видим, что наибольшая дробь - это \(\frac{385}{210}\), что соответствует второй разности: \(13 - 11\frac{1}{6}\). **Ответ:** \(13 - 11\frac{1}{6}\) - наибольшая разность. **Развернутый ответ для школьника:** Мы должны найти самую большую разницу между двумя числами. Сначала вычисляем каждую разность, переводя смешанные числа в неправильные дроби и находя общий знаменатель. Затем приводим все дроби к одному знаменателю, чтобы было легче их сравнивать. После этого сравниваем числители дробей. У какой дроби числитель больше, та дробь и больше. В итоге самая большая разность оказалась у примера \(13 - 11\frac{1}{6}\).