Выбери ложные утверждения a. Середины сторон четырёхугольника являются вершинами ромба b. Средняя линия треугольника соединяет его вершину и середину противоположной стороны c. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника d. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны e. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника

Решение:

В данном задании нужно выбрать ложные утверждения, касающиеся свойств средних линий треугольника и фигур, образованных серединами сторон четырехугольников.

• a. Ложное утверждение. Середины сторон произвольного четырёхугольника образуют параллелограмм. Середины сторон четырёхугольника образуют ромб только в том случае, если диагонали исходного четырёхугольника перпендикулярны.
• b. Ложное утверждение. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и параллельна третьей стороне, а не вершину и середину противоположной стороны.
• c. Истинное утверждение. Середины сторон ромба образуют прямоугольник.
• d. Истинное утверждение. Это одно из основных свойств средней линии треугольника.
• e. Истинное утверждение. Это определение средней линии треугольника.

Ответ: Ложными являются утверждения a и b.