Выбери логическое выражение, равносильное выражению х → (y → z), построив для них таблицы истинности.

Решение:

Дано логическое выражение: \( x \rightarrow (y \rightarrow z) \). Необходимо найти равносильное ему выражение из предложенных вариантов, построив таблицы истинности.

Сначала построим таблицу истинности для исходного выражения:

Теперь построим таблицы истинности для предложенных вариантов:

Вариант 1: \( y \rightarrow (x \rightarrow z) \)

Этот вариант совпадает с исходным выражением.

Вариант 2: \( (y \rightarrow x) & (\neg x \equiv \neg z) \)

Сначала построим таблицу для \( \neg x \equiv \neg z \). Это эквивалентно \( x \equiv z \).

Этот вариант не совпадает с исходным выражением.

Вариант 3: \( (x \rightarrow y) \rightarrow z & x \)

Здесь \( z & x \) означает \( z \land x \). Порядок операций: сначала \( \rightarrow \), потом \( \land \) (если скобок нет). Однако, в данном контексте \( z & x \) скорее всего означает \( z \land x \), и вся конструкция \( (x \rightarrow y) \rightarrow (z \land x) \). Если же \( z \land x \) относится только к \( z \), то выражение \( (x \rightarrow y) \rightarrow z \land x \) не является корректной записью. Будем считать, что это \( (x \rightarrow y) \rightarrow (z \land x) \).

Если выражение \( (x \rightarrow y) \rightarrow z & x \) интерпретировать как \( ((x \rightarrow y) \rightarrow z) \land x \).

Этот вариант также не совпадает с исходным выражением.

Ответ: \( y \rightarrow (x \rightarrow z) \)