Выбери формулу, которая задаёт все первообразные для функции f(x) = 2x^5.

Решение:

Чтобы найти первообразную для функции \( f(x) = 2x^5 \), нужно проинтегрировать функцию:

\[ F(x) = \int 2x^5 dx \]

Используем правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

\[ F(x) = 2 \int x^5 dx = 2 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1} + C \]

\[ F(x) = 2 \cdot \frac{x^6}{6} + C \]

\[ F(x) = \frac{2x^6}{6} + C \]

Сокращаем дробь:

\[ F(x) = \frac{x^6}{3} + C \]

Среди предложенных вариантов ответа, правильным является тот, который соответствует полученной формуле.

Ответ: \(\frac{x^6}{3}\) + C