Выбери формулу, чтобы разложить на множители x³-1

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Нам нужно разложить на множители выражение x³ - 1. Это классический случай разности кубов.

Вспомним формулу разности кубов:

В нашем случае a = x, а b = 1 (потому что 1³ = 1).

Подставляем значения в формулу:

Упрощаем:

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• a² - 2ab + b² = (a - b)² — это формула квадрата разности, не подходит.
• a² + 2ab + b² = (a + b)² — это формула квадрата суммы, не подходит.
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) — это именно та формула, которую мы использовали!

Следовательно, правильный вариант — третий.

Ответ: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)