Выбери 10cos (2x), если sin(x) = -0,2

Решение:

Нам нужно найти значение выражения \( 10\cos(2x) \) при условии, что \( \sin(x) = -0.2 \).

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \( \cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x) \).

1. Подставим известное значение \( \sin(x) \) в формулу: \[ \cos(2x) = 1 - 2(-0.2)^2 \]
2. Вычислим квадрат \( -0.2 \): \( (-0.2)^2 = 0.04 \).
3. Подставим обратно: \[ \cos(2x) = 1 - 2(0.04) = 1 - 0.08 = 0.92 \]
4. Теперь найдём значение выражения \( 10\cos(2x) \): \[ 10\cos(2x) = 10 \cdot 0.92 = 9.2 \]

Ответ: 9,2