Введите ответ в числовое поле Найдите длину отрезка ВН.

Решение:

Для решения задачи нам потребуется знание свойств прямоугольных треугольников и умение применять теорему Пифагора.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Известны катеты AC = 16 и BC = 12.

2. Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 16^2 + 12^2\] \[AB^2 = 256 + 144\] \[AB^2 = 400\] \[AB = \sqrt{400} = 20\]

3. Теперь рассмотрим треугольник ABH. Он также прямоугольный, так как BH - высота.

4. Для нахождения высоты BH можно воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту. Площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами:

- через катеты: \(\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC\)

- через гипотенузу и высоту: \(\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BH\)

5. Приравняем оба выражения для площади и найдем BH:

\[\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BH\] \[AC \cdot BC = AB \cdot BH\] \[16 \cdot 12 = 20 \cdot BH\] \[192 = 20 \cdot BH\] \[BH = \frac{192}{20} = 9.6\]

Ответ: 9.6

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом.