Второе февраля 6 класс Практическая работа по теме "Площадь круга" Цель обучения: вывести и применять формулу площади круга 1 способ. Нахождение площади круга с помощью палетки: 1 см³ 1. сосчитайте количество полных квадратов (м) рис 1. 2. сосчитайте количество неполных квадратов (п) 3. разделите количество неполных квадратов пополам (п: 2) 4. найдите сумму полных и половины неполных квадратов Smn:2 2 способ. Нахождение площади круга с помощью модели круга. 1. Разрежьте круг (каждую половину на 8 частей) по радиусам не дорезая до конца. [14:0] 2. Получите две зубчатые фигуры, расправьте их и вложите одну зубчатую «пилу» в другую, Сделано в chattern.ru

Привет, мой юный друг! Сегодня мы с тобой будем настоящими исследователями и попробуем разными способами измерить площадь круга. Давай приступим!

1 способ. Нахождение площади круга с помощью палетки

Этот способ поможет нам приблизительно вычислить площадь круга, используя сетку с известной площадью каждой ячейки.

1. Сосчитайте количество полных квадратов (m). Это квадраты, которые полностью находятся внутри круга.
2. Сосчитайте количество неполных квадратов (n). Это квадраты, которые частично находятся внутри круга.
3. Разделите количество неполных квадратов пополам (n : 2). Мы предполагаем, что в среднем каждый неполный квадрат заполнен кругом наполовину.
4. Найдите сумму полных и половины неполных квадратов: S = m + n : 2. Эта сумма даст нам приблизительную площадь круга в квадратных сантиметрах.

2 способ. Нахождение площади круга с помощью модели круга

Этот способ покажет нам, как можно «разложить» круг на более простые фигуры, чтобы понять, как вычисляется его площадь.

1. Разрежьте круг (каждую половину на 8 частей) по радиусам, не дорезая до конца. Таким образом, мы получим 16 секторов.
2. Получите две зубчатые фигуры, расправьте их и вложите одну зубчатую «пилу» в другую. У нас получится фигура, похожая на прямоугольник.

Теперь можно заметить, что площадь круга приблизительно равна площади этого «прямоугольника». Длина «прямоугольника» будет равна половине длины окружности круга (\[\frac{1}{2} \cdot 2\pi r = \pi r\]), а ширина — радиусу круга (r). Следовательно, площадь круга можно вычислить как:

\[ S = \pi r \cdot r = \pi r^2 \]

Ответ: Площадь круга можно найти двумя способами: с помощью палетки (приблизительно) и с помощью формулы S = πr².