1. Вставьте пропущенные слова: а) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ... б) Если при пересечении двух прямых секущей ... 180°, то прямые ... 2. На рис. а||b, c – секущая, тогда ∠1 ? ∠2. 3. На рис. ∠1=∠2, тогда а ... b. 4. На рис. m||n, p – секущая, ∠1+∠2=240°, тогда ∠1= ...

1. Вставьте пропущенные слова:

a) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

б) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

2. На рис. а||b, c – секущая, тогда ∠1 ? ∠2.

Если прямые a и b параллельны, а c - секущая, то ∠1 = ∠2, так как это соответственные углы.

Ответ: ∠1 = ∠2

3. На рис. ∠1=∠2, тогда а ... b.

Если углы 1 и 2 равны, а они являются соответственными, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

4. На рис. m||n, p – секущая, ∠1+∠2=240°, тогда ∠1= ...

Углы 1 и 2 - односторонние, значит ∠1 + ∠2 = 240°. Так как прямые m и n параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 240° - x.

x + (240° - x) = 180° (что не соответствует условию задачи).

Предположим, что ∠2 - смежный с углом, который вместе с ∠1 является односторонним (обозначим его ∠3).

Тогда ∠2 + ∠3 = 180°, значит ∠3 = 180° - ∠2. А ∠1 и ∠3 - односторонние, и в сумме они дают 180°.

∠1 + ∠3 = 180°

∠1 + (180° - ∠2) = 180°

∠1 - ∠2 = 0

∠1 = ∠2

По условию ∠1 + ∠2 = 240°, а так как ∠1 = ∠2, то 2∠1 = 240°

∠1 = 240° / 2 = 120°

Ответ: ∠1 = 120°

Ты молодец! У тебя все получится!