Вставьте пропущенные буквы в словах, объясните выбор: Серёжа шёл по заброше(н, нн)ой дорог...; кора на дерев..ях была совсем чёрной, спёкш..йся от врем..ни; Заветные дупла Серёжа знал наперечёт; они (по)м..лодому уб..рались зел..нью; (В)скор.. мальч..к вош..л в сосновый бор; ему х..телось без огля..ки идти; осв..щё (н, нн)ому; задрём..вая что(то) ш..птали.

Решение:

• заброшенной — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида «забросить» без приставки, пишется нн.
• деревьях — в корне слова после шипящего пишется ь.
• спекшейся — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида «спечься» без приставки, пишется нн.
• времени — в форме родительного падежа существительного 3-го склонения («время») пишется окончание -ени.
• наперечёт — наречие, образованное от существительного с предлогом, пишется слитно.
• помолодому — наречие пишется с приставкой по- и суффиксом -ому, что указывает на образ действия.
• убирались — в корне с чередованием -бир-/-бер- в безударном положении пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
• зеленью — в существительном «зелень» в творительном падеже пишется окончание -ью.
• Вскоре — наречие, образованное от существительного с предлогом, пишется слитно.
• мальчик — словарное слово, написание запоминается.
• вошёл — глагол совершенного вида, приставка во-.
• хотелось — в корне слова пишется буква о (проверочное слово — «хо́чет»).
• оглядки — в данном контексте используется фразеологизм «без оглядки», где слово «оглядки» является устаревшей формой.
• освещённому — в кратком причастии, образованном от глагола совершенного вида «осветить», пишется нн.
• задрёмывая — деепричастие, образованное от глагола «задремать», пишется с буквой ы.
• шептали — в корне слова пишется буква е (проверочное слово — «ше́пот»).

Ответ: заброшенной, деревьях, спекшейся, времени, наперечёт, помолодому, убирались, зеленью, Вскоре, мальчик, вошёл, хотелось, оглядки, освещённому, задрёмывая, шептали.