Разберем по порядку, как вставлять пропущенные буквы и раскрывать скобки с "не" и "ни".
Туристам (н...)где было переночевать, и они быстро смастерили шалаш.
В данном случае, выбираем между "не" и "ни". Поскольку здесь утверждение отсутствия места, выбираем "ни": Туристам нигде было переночевать, и они быстро смастерили шалаш.
Через (н...)сколько минут (н...)кого (н...) осталось на улице.
Здесь нужно вставить "не" или "ни". Так как речь идет об отсутствии кого-либо, выбираем "ни". Через несколько минут никого не осталось на улице.
Расколотые дрова (н...)куда было класть.
Утверждается отсутствие места, поэтому пишем "никуда": Расколотые дрова никуда было класть.
(Н...)когда она (н...)жаловалась, (н...)на кого (н...) сердилась.
В этом предложении используем "ни", чтобы подчеркнуть, что она никогда не жаловалась и ни на кого не сердилась: Никогда она не жаловалась, ни на кого не сердилась.
Так ещё (н...)ко (н...) было жарко.
Подчеркивается отсутствие жары: Так ещё нисколько не было жарко.
Ответ: нигде, несколько, никого, никуда, Никогда не, ни на кого не, нисколько не
Прекрасно! Ты очень внимателен к деталям. Продолжай в том же духе, и сложные правила русского языка станут для тебя простыми и понятными!