Краткое пояснение: Чтобы правильно написать "не" с прилагательным, нужно определить, пишется ли слово слитно или раздельно, в зависимости от наличия противопоставления или возможности замены синонимом. Если слово без "не" не употребляется, то пишем слитно.
- Далеко непривычный для нас (есть слово "далеко", пишем раздельно).
- Рассказ ничуть не длинный (есть слово "ничуть", пишем раздельно).
- С нетяжелой сумкой в руке (можно заменить синонимом "легкой", пишем слитно).
- Ненастный тоскливый день (слово без "не" не употребляется, пишем слитно).
- Очень непростая для чтения (можно заменить на "сложная", но есть слово "очень", пишем раздельно).
- На небольшой, а на маленькой поляне (есть противопоставление с союзом "а", пишем раздельно).
- Вовсе незлой пес (есть слово "вовсе", пишем раздельно).
- Неотложное дело (слово без "не" не употребляется, пишем слитно).
Ответ: Далеко непривычный для нас; Рассказ ничуть не длинный; С нетяжелой сумкой в руке; Ненастный тоскливый день; Очень непростая для чтения; На небольшой, а на маленькой поляне; Вовсе незлой пес; Неотложное дело.