Решение:
- Жареный гусь — в кратком страдательном причастии пишется одна н.
- поджареная колбаса — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'поджарить', пишется нн.
- жареные в масле пирожки — в данном случае 'жареные' — это прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида 'жарить', поэтому пишется н.
- писаный красавец — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида 'написать', без приставки пишется н.
- вписанный треугольник — в причастии, образованном от глагола совершенного вида 'вписать' (есть приставка 'в-'), пишется нн.
- писанный художником портрет — в причастии, образованном от глагола совершенного вида 'написать' (есть приставка 'на-'), пишется нн.
- организованная спонсорами ярмарка — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'организовать' (есть приставка 'орг-'), пишется нн.
- тканая скатерть — в прилагательном, образованном от глагола несовершенного вида 'ткать', пишется н.
- тканая золотом скатерть — данная конструкция является причастным оборотом, поэтому пишется нн.
- стихотворение выучено — в кратком страдательном причастии пишется одна н.
- забракованные товары — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'забраковать' (есть приставка 'заб-'), пишется нн.
- воспитанный человек — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида 'воспитать', пишется нн.
- дистиллированная вода — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида 'дистиллировать', пишется нн.
- расклеенные афиши — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'расклеить' (есть приставка 'рас-'), пишется нн.
- дисквалифицированный спортсмен — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'дисквалифицировать' (есть приставка 'дис-'), пишется нн.
- незваный гость — слово-исключение, в нем пишется н.
- связанный пленник — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида 'связать', пишется нн.
- завербованный агент — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'завербовать' (есть приставка 'зав-'), пишется нн.
- сделанная надпись — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'сделать' (есть приставка 'сд-'), пишется нн.
- вареный в мундире картофель — в прилагательном, образованном от глагола несовершенного вида 'варить', пишется н.
- купленые в магазине вещи — в прилагательном, образованном от глагола совершенного вида 'купить', пишется нн.
- брюки укорочены — в кратком страдательном причастии пишется одна н.
- построенный дом — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'построить' (есть приставка 'по-'), пишется нн.
- испеченный пирог — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'испечь' (есть приставка 'и-'), пишется нн.
- печеный мамой пирог — в прилагательном, образованном от глагола несовершенного вида 'печь', пишется н.
- скошенная трава — в полном страдательном причастии, образованном от глагола совершенного вида 'скосить' (есть приставка 'ско-'), пишется нн.
- нескошенная трава — в полном страдательном причастии с приставкой 'не-' перед причастием, образованным от глагола совершенного вида 'скосить', пишется нн.
- некошеный луг — в прилагательном, образованном от глагола несовершенного вида 'косить' с приставкой 'не-', пишется н.
Ответ: Жареный, поджаренная, жареные, писаный, вписанный, писанный, организованная, тканая, тканая золотом, выучено, забракованные, воспитанный, дистиллированная, расклеенные, дисквалифицированный, незваный, связанный, завербованный, сделанная, вареный, купленные, укорочены, построенный, испеченный, печеный, скошенная, нескошенная, некошеный.