Вставьте пропущенное слово. 1) Сумма углов треугольника равна __________. 2) Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется __________. 3) Если все углы треугольника острые, то этот треугольник называется __________. 4) Если один из углов треугольника прямой, а остальные два – острые, то этот треугольник называется __________. 5) Если один из углов треугольника тупой, а остальные два – острые, то этот треугольник называется __________. Определите, верно ли утверждение. 6) В прямоугольном треугольнике два углы прямые. 7) Треугольник с углами 50°, 60° и 70° – остроугольный. 8) В треугольнике не может быть более одного прямого угла. 9) Существует треугольник с двумя тупыми углами. 10) Если в треугольнике один угол равен 90°, то два других угла острые. 11) Если внешний угол треугольника тупой, то треугольник тупоугольный. 12) Внешний угол треугольника – это угол, вертикальный с каким-нибудь углом треугольника. 13) Найдите х, используя данные рисунка. 63° x 29° 15) 17) x 35° 100° 80° 14) 16) 18) x 48° 25° 18° 16°

Заполнение пропусков:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним.
3. Если все углы треугольника острые, то этот треугольник называется остроугольным.
4. Если один из углов треугольника прямой, а остальные два – острые, то этот треугольник называется прямоугольным.
5. Если один из углов треугольника тупой, а остальные два – острые, то этот треугольник называется тупоугольным.

Определим, верно ли утверждение (Да/Нет):

1. В прямоугольном треугольнике два угла прямые. Нет
2. Треугольник с углами 50°, 60° и 70° – остроугольный. Да
3. В треугольнике не может быть более одного прямого угла. Да
4. Существует треугольник с двумя тупыми углами. Нет
5. Если в треугольнике один угол равен 90°, то два других угла острые. Да
6. Если внешний угол треугольника тупой, то треугольник тупоугольный. Да
7. Внешний угол треугольника – это угол, вертикальный с каким-нибудь углом треугольника. Нет (внешний угол - это смежный угол с каким-нибудь углом треугольника)

Найдем x, используя данные рисунка.

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому: \[x + 63 + 29 = 180\] \[x + 92 = 180\] \[x = 180 - 92\] \[x = 88\]
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому: \[x + 35 + 100 = 180\] \[x + 135 = 180\] \[x = 180 - 135\] \[x = 45\]
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Один из углов прямой (90 градусов). Поэтому: \[x + 80 + 90 = 180\] \[x + 170 = 180\] \[x = 180 - 170\] \[x = 10\]
4. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому: \[x + x + 48 = 180\] \[2x + 48 = 180\] \[2x = 180 - 48\] \[2x = 132\] \[x = 66\]
5. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Поэтому: \[x = 25 + 18\] \[x = 43\]
6. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Один из углов прямой (90 градусов). Один из углов равен 16 градусам, следовательно угол x равен: \[x = 90 - 16\] \[x = 74\]