Разберем по порядку каждое словосочетание, чтобы правильно вставить окончания прилагательных и определить падеж.
У волчьего (Р.п.) логова.
Вопрос «у чего?» указывает на родительный падеж. Окончание -его характерно для родительного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
На павлиньем (П.п.) хвосте.
Вопрос «на чём?» указывает на предложный падеж. Окончание -ем характерно для предложного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
От собачьего (Р.п.) лая.
Вопрос «от чего?» указывает на родительный падеж. Окончание -его характерно для родительного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
К главному (Д.п.) питомнику.
Вопрос «к чему?» указывает на дательный падеж. Окончание -ому характерно для дательного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
В минувшее (В.п.) воскресенье.
Вопрос «во что?» указывает на винительный падеж. Окончание -ее характерно для винительного падежа прилагательных среднего рода.
На заднее (В.п.) стекло.
Вопрос «на что?» указывает на винительный падеж. Окончание -ее характерно для винительного падежа прилагательных среднего рода.
Под бушующим (Т.п.) ураганом.
Вопрос «под чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -им характерно для творительного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
По заячьему (Д.п.) следу.
Вопрос «по чему?» указывает на дательный падеж. Окончание -ему характерно для дательного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
Из козьего (Р.п.) сыра.
Вопрос «из чего?» указывает на родительный падеж. Окончание -его характерно для родительного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
Под черепашьим (Т.п.) панцирем.
Вопрос «под чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -им характерно для творительного падежа прилагательных мужского и среднего рода.
В грязном (П.п.) овраге.
Вопрос «в чём?» указывает на предложный падеж. Окончание -ом характерно для предложного падежа прилагательных мужского рода.
Около горного (Р.п.) леса.
Вопрос «около чего?» указывает на родительный падеж. Окончание -ого характерно для родительного падежа прилагательных мужского рода.
В тяжелой (П.п.) сумке.
Вопрос «в чём?» указывает на предложный падеж. Окончание -ой характерно для предложного падежа прилагательных женского рода.
Без зимней (Р.п.) одежды.
Вопрос «без чего?» указывает на родительный падеж. Окончание -ей характерно для родительного падежа прилагательных женского рода.
На пушистую (В.п.) снежинку.
Вопрос «на что?» указывает на винительный падеж. Окончание -ую характерно для винительного падежа прилагательных женского рода.
Перед новогодней (Т.п.) ёлкой.
Вопрос «перед чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -ей характерно для творительного падежа прилагательных женского рода.
К последней (Д.п.) полке.
Вопрос «к чему?» указывает на дательный падеж. Окончание -ей характерно для дательного падежа прилагательных женского рода.
На утреннюю (В.п.) зарядку.
Вопрос «на что?» указывает на винительный падеж. Окончание -юю характерно для винительного падежа прилагательных женского рода.
За дальней (Т.п.) дорогой.
Вопрос «за чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -ей характерно для творительного падежа прилагательных женского рода.
Волнистой (Т.п.) линией.
Вопрос «чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -ой характерно для творительного падежа прилагательных женского рода.
Весёлой (Т.п.) песней.
Вопрос «чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -ой характерно для творительного падежа прилагательных женского рода.
Над глубокими (Т.п.) лужей.
Вопрос «над чем?» указывает на творительный падеж. Окончание -ими характерно для творительного падежа прилагательных множественного числа.
Ответ: У волчьего (Р.п.) логова; на павлиньем (П.п.) хвосте; от собачьего (Р.п.) лая; к главному (Д.п.) питомнику; в минувшее (В.п.) воскресенье; на заднее (В.п.) стекло; под бушующим (Т.п.) ураганом; по заячьему (Д.п.) следу; из козьего (Р.п.) сыра; под черепашьим (Т.п.) панцирем; в грязном (П.п.) овраге; около горного (Р.п.) леса; в тяжелой (П.п.) сумке; без зимней (Р.п.) одежды; на пушистую (В.п.) снежинку; перед новогодней (Т.п.) ёлкой; к последней (Д.п.) полке; на утреннюю (В.п.) зарядку; за дальней (Т.п.) дорогой; волнистой (Т.п.) линией; весёлой (Т.п.) песней; над глубокими (Т.п.) лужей.