Вставь подходящую цифру, если это возможно

Решение:

В математике для сравнения чисел используются знаки < (меньше), > (больше) и = (равно). Если в выражении стоит пропуск, нужно подобрать такую цифру, чтобы неравенство стало верным.

1. \( 1,187 < 1,196 < 1,206 \)

Здесь нет пропусков, поэтому неравенство является утверждением. Оно верно, так как \( 1,196 \) действительно меньше \( 1,206 \).

2. \( 10,291 < 10, \text{__}91 < 10,318 \)

Нужно вставить такую цифру, чтобы число было больше \( 10,291 \) и меньше \( 10,318 \). В разряде десятых стоит \( 2 \) (или \( 3 \) в другом числе), в разряде сотых — \( 9 \) (или \( 1 \) в другом числе). Чтобы число было больше \( 10,291 \) и меньше \( 10,318 \), нам нужно число между \( 10,291 \) и \( 10,318 \). Оптимальным вариантом будет вставить цифру 0, чтобы получить \( 10,091 \) , но это меньше 10,291. Цифра 1 даст \( 10,191 \), что тоже меньше. Цифра 2 даст \( 10,291 \) (равно, но не меньше). Цифра 3 даст \( 10,391 \) , что больше \( 10,318 \). Следовательно, в этом случае решение невозможно.

3. \( 4,067 > 40, \text{__}6 > 4,165 \)

Первое неравенство \( 4,067 > 40, \text{__}6 \) неверно, так как \( 4,067 \) меньше \( 40 \) с чем-либо. Это означает, что такого числа, которое было бы больше \( 4,067 \) и при этом удовлетворяло бы условию \( > 4,165 \), не существует. Решение невозможно.

Ответ: В первом случае пропусков нет, неравенство верно. Во втором и третьем случаях подходящей цифры не существует, решение невозможно.