1 Вспомните, где вам встречались графы. 2 Как называются линии, связывающие вершины графа? 3 Как можно проверить, одинаковы два графа или нет?

Привет! Давай разберем эти вопросы про графы по порядку:

1. Где встречаются графы?

   Графы встречаются во многих областях:

   • Социальные сети: Друзья и связи между ними образуют граф.
   • Транспортные сети: Дороги и перекрестки, маршруты общественного транспорта.
   • Компьютерные сети: Связи между компьютерами в сети Интернет.
   • Генеалогические деревья: Родственные связи между членами семьи.
   • Электрические схемы: Соединения между элементами схемы.

2. Как называются линии, связывающие вершины графа?

   Линии, связывающие вершины графа, называются рёбрами или дугами.

3. Как можно проверить, одинаковы ли два графа?

   Чтобы проверить, одинаковы ли два графа, нужно установить, существует ли изоморфизм между ними. Это можно сделать несколькими способами:

   • Визуальное сравнение: Попытаться «перерисовать» один граф так, чтобы он выглядел как другой.

   • Сравнение матриц смежности: Если матрицы смежности графов можно привести к одинаковому виду перестановкой строк и столбцов, графы изоморфны.

   • Сравнение инвариантов: Сравнить количество вершин, рёбер, степеней вершин и другие характеристики. Если хотя бы один инвариант отличается, графы не изоморфны.

Ответ: Графы встречаются в социальных и транспортных сетях, компьютерных сетях, генеалогических деревьях и электрических схемах. Линии, связывающие вершины графа, называются рёбрами. Чтобы проверить, одинаковы ли два графа, нужно установить, существует ли изоморфизм между ними.