Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Всероссийская олимпиада школьников группы компаний "Россети". Информатика 8 класс Максимальное двузначное число в системе счисления с основанием х равно 35 в десятичной системе счисления. Найдите х. 6 5 Корректный ответ отсутствует 7 11
Ответ:
Привет! Давай разберем эту интересную задачу по информатике. Нам нужно найти основание системы счисления x, в которой максимальное двузначное число равно 35 в десятичной системе счисления.
\(
ewline \)
ewline \)
Максимальное двузначное число в системе счисления с основанием x будет иметь вид \((x-1)(x-1)_x\). Это число можно представить как:
\(
ewline \)
ewline \)
\[ (x-1) \cdot x^1 + (x-1) \cdot x^0 = 35 \]
\(
ewline \)
ewline \)
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(
ewline \)
ewline \)
\[ x^2 - x + x - 1 = 35 \]
\(
ewline \)
ewline \)
\[ x^2 - 1 = 35 \]
\(
ewline \)
ewline \)
\[ x^2 = 36 \]
\(
ewline \)
ewline \)
\[ x = \sqrt{36} \]
\(
ewline \)
ewline \)
\[ x = 6 \]
\(
ewline \)
ewline \)
Таким образом, основание системы счисления x равно 6.
\(
ewline \)
ewline \)
Ответ: 6
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
