4. Все высоты равностороннего треугольника равны.

Да. Объяснение: В равностороннем треугольнике все стороны равны. Высота, проведенная из каждой вершины, также является медианой и биссектрисой. Поскольку все стороны равны, то и все высоты равны. MathJax: Пусть $$ABC$$ - равносторонний треугольник, $$AB = BC = CA = a$$. Тогда высоты $$h_a$$, $$h_b$$, $$h_c$$, проведенные к сторонам $$BC$$, $$CA$$, $$AB$$ соответственно, равны между собой: $$h_a = h_b = h_c = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.