Все приведённые ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-примером.

Решение:

Чтобы опровергнуть утверждения, нужно привести пример рисунка, где углы 1 и 2 равны, но не являются вертикальными. Это возможно, если углы смежные или равные углы, расположенные в разных частях плоскости.

• Пример для а) и б): Нарисуем два равных смежных угла. Пусть один угол равен 60°. Тогда второй угол тоже равен 60°. Их сумма будет 120°, а не 180°, как у смежных углов. Следовательно, они не смежные. У них есть общая вершина и одна общая сторона, но они не вертикальные.
• Пример для в): Нарисуем два равных угла, биссектрисы которых лежат на одной прямой. Пусть это будут два угла, каждый по 30°, расположенные рядом, так что их биссектрисы (проходящие через середину угла) образуют прямую линию. Эти углы не являются вертикальными, так как они не образуются при пересечении двух прямых.

Ответ: Для опровержения каждого утверждения достаточно начертить два равных угла, которые не образуют пару вертикальных углов, например, равные смежные углы или два одинаковых угла, расположенные рядом, но не напротив друг друга.