Все действия над алгебраическими дробями Выполните умножение: (p+pq)⋅(p−pq) Отметьте верные варианты ответов. p²−2p²/q+p²/q² p²−p²/q² p²−(p/q)² p²+2p²/q+p²/q² Вычислите, если p=−1/25,q=−4. Ответ представьте в виде десятичной дроби. Введите целое число или десятичную дробь...

Умножение алгебраических дробей

Умножим данные выражения, используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

\[\left(p + \frac{p}{q}\right) \cdot \left(p - \frac{p}{q}\right) = p^2 - \left(\frac{p}{q}\right)^2 = p^2 - \frac{p^2}{q^2}\]

Ответ: Варианты 2 и 3 верные.

Вычисление значения выражения

Дано: p = -1/25, q = -4

Подставим значения p и q в выражение p/q:

\[\frac{p}{q} = \frac{-\frac{1}{25}}{-4} = \frac{1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{100} = 0.01\]

Теперь подставим значения p и q в выражение p + p/q:

\[p + \frac{p}{q} = -\frac{1}{25} + \frac{1}{100} = -\frac{4}{100} + \frac{1}{100} = -\frac{3}{100} = -0.03\]

Теперь подставим значения p и q в выражение p - p/q:

\[p - \frac{p}{q} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{100} = -\frac{4}{100} - \frac{1}{100} = -\frac{5}{100} = -0.05\]

Умножим полученные результаты:

\[\left(p + \frac{p}{q}\right) \cdot \left(p - \frac{p}{q}\right) = -0.03 \cdot -0.05 = 0.0015\]

Ответ: 0.0015