Для правильного написания фразы «(В)продолжени.. всего лета он раза два-три в неделю приезжал к в» необходимо определить, как пишется предлог «в продолжение».
Краткое пояснение: Выбор написания зависит от значения: раздельно пишется предлог с существительным, слитно — производный предлог.
* Шаг 1: Определяем часть речи.
В данном случае «в продолжение» — это производный предлог, который имеет значение «в течение какого-то времени».
* Шаг 2: Проверяем правило.
Производные предлоги, образованные от существительных, пишутся раздельно, если между предлогом и существительным можно вставить определение.
* Шаг 3: Применяем правило.
В данном предложении правильно писать раздельно: «В продолжение всего лета он раза два-три в неделю приезжал к в».
Ответ: В продолжение