ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите уравнение (х+3)² = 3x²+ 6x-7. Решение.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   The equation is \((x+3)^2 = 3x^2 + 6x - 7\).
   Expanding the left side: \(x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7\).
2. Перенесем все члены в одну сторону:
   Subtract \(x^2 + 6x + 9\) from both sides to get: \(0 = 3x^2 - x^2 + 6x - 6x - 7 - 9\).
   This simplifies to: \(0 = 2x^2 - 16\).
3. Решим полученное квадратное уравнение:
   Add 16 to both sides: \(2x^2 = 16\).
   Divide by 2: \(x^2 = 8\).
   Take the square root of both sides: \(x = ±√8\).
   Simplify the square root: \(√8 = √(4 × 2) = 2√2\).
   So, \(x = ± 2√2\).

Ответ: $$x = ± 2√2$$