ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите уравнение 9x²+6x+1=(2x-3)².

Приветик! Давай разберем это уравнение вместе.

Перед нами квадратное уравнение: 9x² + 6x + 1 = (2x - 3)².

Что делаем:

1. Раскрываем скобки во второй части уравнения:(2x - 3)² = (2x)² - 2 * (2x) * 3 + 3² = 4x² - 12x + 9
2. Переписываем уравнение:9x² + 6x + 1 = 4x² - 12x + 9
3. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:9x² - 4x² + 6x + 12x + 1 - 9 = 0
4. Приводим подобные члены:5x² + 18x - 8 = 0
5. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac. В нашем случае:a = 5, b = 18, c = -8.
6. Считаем дискриминант:D = 18² - 4 * 5 * (-8) = 324 + 160 = 484
7. Находим корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.
8. Считаем корни:√D = √484 = 22
9. x1 = (-18 + 22) / (2 * 5) = 4 / 10 = 0.4
10. x2 = (-18 - 22) / (2 * 5) = -40 / 10 = -4

Ответ: x1 = 0.4, x2 = -4