ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Найдите значение выражения 2 --- 2+√3 +2√3.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике.

1. Что нужно сделать?

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \frac{2}{2+\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} \]

2. избавляемся от иррациональности в знаменателе первой дроби.

Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное число к знаменателю, то есть на 2 - √3:

\[ \frac{2}{2+\sqrt{3}} \times \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{2^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4 - 3} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{1} = 4 - 2\sqrt{3} \]

3. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

\[ (4 - 2\sqrt{3}) + 2\sqrt{3} \]

4. Упрощаем:

Видим, что у нас есть -2√3 и +2√3. Они взаимно уничтожаются.

\[ 4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 4 \]

5. Записываем ответ.

Ответ: 4