ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение (х+4)² = 3x² + 8x +4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения: \( (x+4)^2 = x^2 + 2 · x · 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \).
2. Шаг 2: Приравняем полученное выражение к правой части уравнения: \( x^2 + 8x + 16 = 3x^2 + 8x + 4 \).
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( 3x^2 - x^2 + 8x - 8x + 4 - 16 = 0 \).
4. Шаг 4: Упростим уравнение: \( 2x^2 - 12 = 0 \).
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение. Можно вынести общий множитель 2: \( 2(x^2 - 6) = 0 \). Тогда \( x^2 - 6 = 0 \).
6. Шаг 6: Выразим \( x^2 \): \( x^2 = 6 \).
7. Шаг 7: Найдем значения \( x \), извлекая квадратный корень: \( x = ±√6 \).

Ответ: \( x = ±√6 \)