ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение (2x+3)² = 3x²+12x+11. Решение.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим полученное квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \( (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2\cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 \)
2. Теперь уравнение выглядит так:
   \( 4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 11 \)
3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить
   \( 4x^2 - 3x^2 + 12x - 12x + 9 - 11 = 0 \)
4. Приведем подобные слагаемые:
   \( x^2 - 2 = 0 \)
5. Решим полученное неполное квадратное уравнение:
   \( x^2 = 2 \)
   \( x = \pm\sqrt{2} \)

Ответ: $$x = \pm\sqrt{2}$$