ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 7005 Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=126°. Решение.

Решение:

Диаметры AB и CD пересекаются в центре окружности O. Это означает, что OA = OB = OC = OD, так как все они являются радиусами окружности.

Треугольник BOD является равнобедренным, так как OB = OD (радиусы). Угол BOD = 126°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, углы ODB и OBD в треугольнике BOD равны:

\( \angle ODB = \angle OBD = \frac{180° - \angle BOD}{2} = \frac{180° - 126°}{2} = \frac{54°}{2} = 27° \)

Угол ADO и угол ODB являются одним и тем же углом, так как точки A, O, D лежат на одной прямой (CD — диаметр).

Следовательно, \( \angle ADO = \angle ODB = 27° \).

Ответ: 27°.