ВПР. Математика 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 20209 В 12:30 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 15:00 выехал обратно с прежней скоростью. В 16:30 ему оставалось проехать 7 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В. Решение

Решение задачи

Привет! Давай разберем эту задачку по математике. Тут нужно найти расстояние между двумя пунктами, зная время и скорость велосипедиста.

1. Определим время в пути:

Велосипедист выехал в 12:30, а в 16:30 ему оставалось проехать 7 км. Это значит, что он ехал 16:30 - 12:30 = 4 часа.

2. Учтем остановку:

Он сделал остановку на полчаса (0,5 часа). Значит, чистое время в пути составило 4 часа - 0,5 часа = 3,5 часа.

3. Определим расстояние, которое проехал велосипедист:

Он проехал весь путь, кроме последних 7 км. Значит, проехал он: 3,5 часа * скорость.

4. Установим связь между временем и расстоянием:

В 16:30 ему оставалось проехать 7 км. Значит, за 3,5 часа он проехал расстояние, равное (Общее расстояние - 7 км).

5. Найдем расстояние:

Пусть S — это расстояние между пунктами А и В.

Скорость велосипедиста: \( v = \frac{S - 7}{3.5} \) км/ч.

Мы знаем, что он выехал в 15:00 и в 16:30 оставалось 7 км. Это значит, что последние 7 км он ехал 16:30 - 15:00 = 1,5 часа.

Значит, его скорость равнялась:

\( v = \frac{7 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{14}{3} \) км/ч.

Теперь подставим эту скорость в первое уравнение:

\( \frac{14}{3} = \frac{S - 7}{3.5} \)

\( \frac{14}{3} \cdot 3.5 = S - 7 \)

\( \frac{14}{3} \cdot \frac{7}{2} = S - 7 \)

\( \frac{98}{6} = S - 7 \)

\( \frac{49}{3} = S - 7 \)

\( S = \frac{49}{3} + 7 \)

\( S = \frac{49}{3} + \frac{21}{3} \)

\( S = \frac{70}{3} \) км.

Чтобы перевести в десятичную дробь, можно разделить 70 на 3: 70 : 3 ≈ 23.33 км.

Ответ: Расстояние между пунктами А и В составляет \( \frac{70}{3} \) км (или примерно 23.33 км).