ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 1 0 232 15 Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

Пусть v — собственная скорость катера (км/ч).

Скорость катера по течению: v + 2 (км/ч).

Скорость катера против течения: v - 2 (км/ч).

Время в пути по течению: 6 часов.

Время в пути против течения: 6 + 1 = 7 часов.

Расстояние от А до Б одинаковое в обоих случаях. Формула расстояния: S = Скорость × Время.

1. Составляем уравнение:
• Расстояние по течению: S = (v + 2) × 6
• Расстояние против течения: S = (v - 2) × 7
• Приравниваем расстояния: (v + 2) × 6 = (v - 2) × 7
2. Решаем уравнение:
• Раскрываем скобки: 6v + 12 = 7v - 14
• Переносим члены с v в одну сторону, а числа — в другую: 12 + 14 = 7v - 6v
• Упрощаем: 26 = v

Ответ: Скорость катера в неподвижной воде составляет 26 км/ч.