ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2. Код 70020. Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если LABC = 26°. Решение.

Решение:

Нам дана задача по геометрии, где нужно найти величину угла. Давайте разберемся по шагам:

1. Обозначим углы: Пусть внешний угол при вершине B равен β. Тогда β = 180° - ∠ABC.
2. Найдем внешний угол: β = 180° - 26° = 154°.
3. Биссектриса: Биссектриса внешнего угла CBD делит этот угол пополам. Пусть это будет луч BD. Тогда ∠CBD = ∠DBE, где E - точка на продолжении стороны AB.
4. Параллельность: Нам дано, что биссектриса внешнего угла CBD параллельна стороне AC. Это значит, что ∠CBD || AC.
5. Свойства параллельных прямых: Когда секущая пересекает две параллельные прямые, образуются равные накрест лежащие углы. В нашем случае, биссектриса BD является секущей.
6. Найдем угол: ∠CBD = β / 2 = 154° / 2 = 77°.
7. Равные углы: Так как BD || AC, то накрест лежащие углы равны: ∠DBA = ∠BAC.
8. Вычислим искомый угол: ∠BAC = 77°.

Ответ: 77