ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 В треугольнике АВС угол ВАС равен 34°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник АВС.
• \[ \angle BAC = 34^{\circ} \]
• \[ AC = BC \]

Найти: внешний угол при вершине С.

Решение:

1. Определение типа треугольника: Так как стороны AC и BC равны, треугольник АВС является равнобедренным.
2. Углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, olof=BC\angle ABC = \angle BAC = 34^{\circ}.
3. Угол при вершине: Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол при вершине C: olof=BC\angle ACB = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^{\circ} - (34^{\circ} + 34^{\circ}) = 180^{\circ} - 68^{\circ} = 112^{\circ}.
4. Внешний угол при вершине С: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, или смежному с ним внутреннему углу. Внешний угол при вершине C равен olof=BC180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ}.

Ответ: 68