ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 10 Найдите значение выражения (у – 4)² + 2(у-9) при у = - 0,1. Ответ: 11 Нужно изготовить каркасную модель треугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Задание 10. Нахождение значения выражения

Дано:

• Выражение: \( (y-4)^2 + 2(y-9) \).
• Значение переменной: \( y = -0,1 \).

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Подставим значение \( y = -0,1 \) в выражение: \[ ((-0,1)-4)^2 + 2((-0,1)-9) \]
2. Вычислим значения в скобках: \[ (-4,1)^2 + 2(-9,1) \]
3. Возведём в квадрат: \( (-4,1)^2 = 16,81 \)
4. Умножим: \( 2(-9,1) = -18,2 \)
5. Сложим полученные значения: \[ 16,81 - 18,2 \]
6. Вычислим окончательный результат: \[ 16,81 - 18,2 = -1,39 \]

Ответ: -1,39

Задание 11. Минимальное количество кусков проволоки

Описание:

Чтобы изготовить каркасную модель треугольной призмы с наименьшим количеством кусков проволоки, нужно минимизировать количество отдельных деталей, из которых состоит модель. Каркасная модель треугольной призмы состоит из:

• Оснований: две треугольные грани. Каждый треугольник состоит из 3 рёбер (кусков проволоки).
• Боковых рёбер: 3 вертикальных ребра, соединяющих соответствующие вершины оснований.

Расчёт:

1. Первое основание: 3 куска проволоки.
2. Второе основание: 3 куска проволоки.
3. Соединительные рёбра: 3 куска проволоки.

Итого: 3 + 3 + 3 = 9 кусков проволоки.

Важно: По условию проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Это означает, что мы можем использовать цельные куски проволоки для формирования рёбер, а затем соединять их.

Ответ: 9