Контрольные задания > ВПР. Математика. 7 класс. Углублённый уровень. Вариант 2. Часть 2 15 Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром в точке О. Сколько градусов составляет величина угла АСВ, если угол AOD равен 122°? Решение.
Вопрос:

ВПР. Математика. 7 класс. Углублённый уровень. Вариант 2. Часть 2 15 Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром в точке О. Сколько градусов составляет величина угла АСВ, если угол AOD равен 122°? Решение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Углы ACB и AOD связаны через центральные и вписанные углы. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Так как AC и BD — диаметры, то точки A, O, C и B, O, D лежат на одной прямой.

Пошаговое решение:

  • Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому угол BOC = угол AOD = 122°.
  • Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Величина дуги AB равна центральному углу, опирающемуся на неё. Угол AOB — развёрнутый (180°), так как AC — диаметр.
  • Угол BOC и угол AOB смежные. Угол BOC = 122°.
  • Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Величина дуги AB равна 180° - 122° = 58°.
  • Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому угол ACB = 58° / 2 = 29°.

Ответ: 29°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю