ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 60104 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 30 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 1 час 12 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся? Решение. Ответ: 2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Перевод времени в минуты:
  • Автобус: 1 час 30 минут = 60 + 30 = 90 минут.
  • Автомобиль: 1 час 12 минут = 60 + 12 = 72 минуты.
• 2. Обозначение расстояния: Пусть расстояние между городами будет S.
• 3. Вычисление скоростей:
  • Скорость автобуса (v_а): S / 90 (расстояние/время).
  • Скорость автомобиля (v_м): S / 72 (расстояние/время).
• 4. Скорость сближения: Когда объекты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения (v_сбл) = v_а + v_м = S/90 + S/72.
• 5. Приведение к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 90 и 72 — это 360.
  • S/90 = (S * 4) / (90 * 4) = 4S / 360
  • S/72 = (S * 5) / (72 * 5) = 5S / 360
• 6. Суммирование скоростей: v_сбл = 4S/360 + 5S/360 = 9S/360.
• 7. Упрощение скорости сближения: 9S/360 = S/40.
• 8. Расчет времени до встречи: Время = Расстояние / Скорость сближения. Время = S / (S/40) = S * (40/S) = 40 минут.

Ответ: 40 минут