ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: 7/30 + 9/8 : (4 - 3 7/22) - 1 5/6

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

1. Приведем смешанные числа к обыкновенным дробям:

• \[ 4 - 3\frac{7}{22} = 4 - \frac{3 \times 22 + 7}{22} = 4 - \frac{66 + 7}{22} = 4 - \frac{73}{22} \]
• \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ \frac{7}{30} + \frac{9}{8} : \left( 4 - \frac{73}{22} \right) - \frac{11}{6} \]

2. Вычислим выражение в скобках:

• \[ 4 - \frac{73}{22} = \frac{4 \times 22}{22} - \frac{73}{22} = \frac{88}{22} - \frac{73}{22} = \frac{88 - 73}{22} = \frac{15}{22} \]

Выражение стало:

• \[ \frac{7}{30} + \frac{9}{8} : \frac{15}{22} - \frac{11}{6} \]

3. Выполним деление дробей:

• \[ \frac{9}{8} : \frac{15}{22} = \frac{9}{8} \times \frac{22}{15} = \frac{9 \times 22}{8 \times 15} \]

Сократим дроби:

• \[ \frac{9}{8} \times \frac{22}{15} = \frac{3 \times 3}{4 \times 2} \times \frac{2 \times 11}{3 \times 5} = \frac{3 \times 11}{4 \times 5} = \frac{33}{20} \]

Выражение теперь:

• \[ \frac{7}{30} + \frac{33}{20} - \frac{11}{6} \]

4. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30, 20 и 6 — это 60.

• \[ \frac{7}{30} = \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60} \]
• \[ \frac{33}{20} = \frac{33 \times 3}{20 \times 3} = \frac{99}{60} \]
• \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 10}{6 \times 10} = \frac{110}{60} \]

5. Выполним сложение и вычитание:

• \[ \frac{14}{60} + \frac{99}{60} - \frac{110}{60} = \frac{14 + 99 - 110}{60} = \frac{113 - 110}{60} = \frac{3}{60} \]

6. Сократим дробь:

• \[ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \]

Ответ: \[ \frac{1}{20} \]