Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13. Вычислите: 7/30 + 9/8 : (4 - 7/22) - 1 5/6.
Ответ:
Привет! Давай разберем это задание по шагам. Здесь нужно быть внимательным с порядком действий и дробями.
Шаг 1: Вычислим выражение в скобках.
Сначала приведем целое число 4 к дроби со знаменателем 22:
4 = \(\frac{4 \times 22}{22}\) = \(\frac{88}{22}\)Теперь вычтем дробь из целого числа:
4 - \(\frac{7}{22}\) = \(\frac{88}{22}\) - \(\frac{7}{22}\) = \(\frac{88 - 7}{22}\) = \(\frac{81}{22}\)Шаг 2: Выполним деление дробей.
Нам нужно разделить 9/8 на 81/22. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:
\(\frac{9}{8}\) : \(\frac{81}{22}\) = \(\frac{9}{8}\) \(\times\) \(\frac{22}{81}\)Сократим дроби перед умножением:
- 9 и 81 делятся на 9 (9:9=1, 81:9=9).
- 8 и 22 делятся на 2 (8:2=4, 22:2=11).
Получаем:
\(\frac{1}{4}\) \(\times\) \(\frac{11}{9}\) = \(\frac{1 \times 11}{4 \times 9}\) = \(\frac{11}{36}\)Шаг 3: Приведем смешанное число к обыкновенной дроби.
У нас есть 1 5/6. Чтобы преобразовать ее в неправильную дробь:
1 \(\frac{5}{6}\) = \(\frac\){\(1 \times 6\) + 5}{6} = \(\frac{6 + 5}{6}\) = \(\frac{11}{6}\)Шаг 4: Выполним сложение дробей.
Теперь у нас есть:
\(\frac{7}{30}\) + \(\frac{11}{36}\)Найдем общий знаменатель для 30 и 36. Это будет 180.
- Для 7/30: 180 : 30 = 6. Умножаем числитель и знаменатель на 6:
\(\frac{7 \times 6}{30 \times 6}\) = \(\frac{42}{180}\) - Для 11/36: 180 : 36 = 5. Умножаем числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{11 \times 5}{36 \times 5}\) = \(\frac{55}{180}\)
Сложим полученные дроби:
\(\frac{42}{180}\) + \(\frac{55}{180}\) = \(\frac{42 + 55}{180}\) = \(\frac{97}{180}\)Шаг 5: Выполним вычитание.
Теперь у нас осталось:
\(\frac{97}{180}\) - \(\frac{11}{6}\)Общий знаменатель здесь 180.
- Дробь 97/180 остается без изменений.
- Для 11/6: 180 : 6 = 30. Умножаем числитель и знаменатель на 30:
\(\frac{11 \times 30}{6 \times 30}\) = \(\frac{330}{180}\)
Выполним вычитание:
\(\frac{97}{180}\) - \(\frac{330}{180}\) = \(\frac{97 - 330}{180}\) = \(\frac{-233}{180}\)Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число.
Выделим целую часть из неправильной дроби:
\(\frac{-233}{180}\) = -1 \(\frac{233 - 180}{180}\) = -1 \(\frac{53}{180}\)Ответ: The final answer is $$\boxed{-1 \frac{53}{180}}$$
