ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 11/30 + 9/25 : (2 - 1 23/35) - 1 1/3.

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Он кажется сложным, но на самом деле всё просто, если действовать аккуратно.

1. Первым делом, разберемся с выражением в скобках: \(2 - 1\frac{23}{35}\).
• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{23}{35} = \frac{1 \times 35 + 23}{35} = \frac{58}{35}\).
• Теперь вычтем: \(2 - \frac{58}{35}\). Чтобы вычесть, приведем двойку к знаменателю 35: \(2 = \frac{2 \times 35}{35} = \frac{70}{35}\).
• Получаем: \(\frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}\).
2. Следующий шаг — деление дроби \(\frac{9}{25}\) на результат из скобок \(\frac{12}{35}\).
• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \(\frac{9}{25} : \frac{12}{35} = \frac{9}{25} \times \frac{35}{12}\).
• Можно сократить: \(\frac{9}{25} \times \frac{35}{12} = \frac{3 \times 3}{5 \times 5} \times \frac{5 \times 7}{3 \times 4} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{4}\).
• Умножаем: \(\frac{3 \times 7}{5 \times 4} = \frac{21}{20}\).
3. Теперь сложим \(\frac{11}{30}\) с полученным результатом \(\frac{21}{20}\).
• Найдем общий знаменатель для 30 и 20. Это 60.
• Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{11}{30} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60}\) и \(\frac{21}{20} = \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{63}{60}\).
• Складываем: \(\frac{22}{60} + \frac{63}{60} = \frac{85}{60}\).
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{85}{60} = \frac{17}{12}\).
4. Наконец, вычтем \(1\frac{1}{3}\) из \(\frac{17}{12}\).
• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).
• Приведем \(\frac{4}{3}\) к знаменателю 12: \(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}\).
• Вычитаем: \(\frac{17}{12} - \frac{16}{12} = \frac{1}{12}\).

Ответ: 1/12