ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2. Вычислите: 5/6 + 10/9 : (3 - 1 17/21) - 1 11/30

Решение:

1. Вычисляем значение в скобках:

   Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 3 - 1\frac{17}{21} = 3 - \frac{21 \cdot 1 + 17}{21} = 3 - \frac{38}{21} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{38}{21} = \frac{63}{21} - \frac{38}{21} = \frac{25}{21} \]
2. Выполняем деление:

   Делим 10/9 на 25/21. Для этого умножаем 10/9 на обратную дробь 21/25:

   \[ \frac{10}{9} : \frac{25}{21} = \frac{10}{9} \cdot \frac{21}{25} \]
3. Сокращаем дроби перед умножением:

   10 и 25 делятся на 5; 9 и 21 делятся на 3:

   \[ \frac{10 \div 5}{9 \div 3} \cdot \frac{21 \div 3}{25 \div 5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{14}{15} \]
4. Складываем первую дробь с результатом деления:

   Теперь складываем 5/6 и 14/15. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30:

   \[ \frac{5}{6} + \frac{14}{15} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{25}{30} + \frac{28}{30} = \frac{53}{30} \]
5. Вычитаем последнюю дробь:

   Теперь вычитаем 1 11/30 из 53/30. Преобразуем смешанную дробь:

   \[ 1\frac{11}{30} = \frac{30 \cdot 1 + 11}{30} = \frac{41}{30} \]
6. Выполняем вычитание:\[ \frac{53}{30} - \frac{41}{30} = \frac{12}{30} \]
7. Сокращаем окончательный результат:

   Дробь 12/30 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6:

   \[ \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5