ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2. Вычислите: 4:20/23 + 2 4/15 * (2/7 - 4 11/14).

Решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
  \[ 4 \frac{20}{23} = \frac{4 \times 23 + 20}{23} = \frac{92 + 20}{23} = \frac{112}{23} \]
  \[ 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \]
  \[ 4 \frac{11}{14} = \frac{4 \times 14 + 11}{14} = \frac{56 + 11}{14} = \frac{67}{14} \]
• Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
  \[ \frac{2}{7} - \frac{67}{14} \]
  Приведем дроби к общему знаменателю 14:
  \[ \frac{2 \times 2}{7 \times 2} - \frac{67}{14} = \frac{4}{14} - \frac{67}{14} = \frac{4 - 67}{14} = \frac{-63}{14} \]
  Сократим дробь на 7:
  \[ \frac{-63}{14} = \frac{-9 \times 7}{2 \times 7} = \frac{-9}{2} \]
• Шаг 3: Выполним умножение.
  \[ \frac{34}{15} \times \left( \frac{-9}{2} \right) \]
  \[ \frac{34}{15} \times \frac{-9}{2} = \frac{34 \times (-9)}{15 \times 2} = \frac{306}{30} \]
  Сократим дробь на 6:
  \[ \frac{306}{30} = \frac{51 \times 6}{5 \times 6} = \frac{51}{5} \]
• Шаг 4: Выполним деление.
  \[ \frac{112}{23} : \frac{20}{23} \]
  Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
  \[ \frac{112}{23} \times \frac{23}{20} = \frac{112 \times 23}{23 \times 20} = \frac{112}{20} \]
  Сократим дробь на 4:
  \[ \frac{112}{20} = \frac{28 \times 4}{5 \times 4} = \frac{28}{5} \]
• Шаг 5: Сложим результаты.
  \[ \frac{28}{5} + \frac{51}{5} = \frac{28 + 51}{5} = \frac{79}{5} \]
• Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
  \[ \frac{79}{5} = 15 \frac{4}{5} \]

Ответ: 15 4/5