ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 100?

Пусть $$x$$ - число синих шаров в одном ящике, $$y$$ - число белых шаров в одном ящике, $$z$$ - число красных шаров в одном ящике.

По условию задачи: $$x = (6-1)y = 5y$$ и $$y = (6-1)z = 5z$$. Следовательно, $$x = 5(5z) = 25z$$.

Общее число шаров $$N = 6(x+y+z) = 6(25z + 5z + z) = 6(31z) = 186z$$.

Так как $$N < 100$$ и $$N$$ чётно, и $$z$$ - натуральное число, то $$z=0$$ (что невозможно, так как шары есть), или $$z$$ должно быть таким, чтобы $$186z < 100$$. Единственное возможное значение $$z=0$$, что противоречит условию наличия шаров. Перечитав условие,