ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 9. Часть 2 13 Вычислите: 2-\frac{4}{15}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):\frac{4}{9}+\frac{2}{3} Решение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\] \[1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}\]

• Шаг 2: Выполним действия в скобках:

\[2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30 - 16}{15} = \frac{14}{15}\]

• Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}\]

• Шаг 4: Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{68 - 63 + 20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)