ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 КОД 15 Моторная лодка прошла против течения реки 189 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Решение.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 60 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе времени, затраченного на путь по течению и против течения реки.

Пусть x - скорость лодки в неподвижной воде.
Тогда скорость лодки против течения равна x - 3, а по течению x + 3.
Время, затраченное на путь против течения, равно \[\frac{189}{x - 3}\]
Время, затраченное на путь по течению, равно \[\frac{189}{x + 3}\]
По условию задачи, время на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения, поэтому составим уравнение: \[\frac{189}{x - 3} - \frac{189}{x + 3} = 2\]

Показать решение уравнения

Умножим обе части уравнения на (x - 3)(x + 3), чтобы избавиться от знаменателей: \[189(x + 3) - 189(x - 3) = 2(x - 3)(x + 3)\]
Раскроем скобки: \[189x + 567 - 189x + 567 = 2(x^2 - 9)\]
Упростим: \[1134 = 2x^2 - 18\]
Перенесем все члены в одну сторону: \[2x^2 = 1152\]
Разделим обе части на 2: \[x^2 = 576\]
Извлечем квадратный корень: \[x = \pm 24\]

Ответ: 24 км/ч

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке