ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 80042 Из точки Мк окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найди расстояние между точками касания А и В, если ∠AOB = 120° и МО = 22. Решение. MAO=1MBO (MO-ебищая) LAOM = L BOM = LAOB = 120° = 60° 04=140.eos (60°)=22.₤=11 OH=OB=11 МО 1 АВ ин - середина АВ AOH/LAHO=90°) AH=OH.sin(60°)=11.厚)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства касательных к окружности и теорему Пифагора для нахождения расстояния между точками касания.

\(\angle AOM = \angle BOM = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\)
\(OA = MO \cdot cos(60^\circ) = 22 \cdot \frac{1}{2} = 11\)
\(OH = OB = 11\)
\(MO \perp AB\) и H - середина AB
\(\angle AHO = 90^\circ\)
\(AH = OH \cdot sin(60^\circ) = 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{11\sqrt{3}}{2}\)
\(AB = 2 \cdot AH = 2 \cdot \frac{11\sqrt{3}}{2} = 11\sqrt{3}\)

Ответ: \(11\sqrt{3}\)