ВПР. Математика. 6 класс. Образец В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти ние тоифурки поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Решим задачу.

Пусть x - цифра в разряде десятков, тогда 2x - цифра в разряде единиц. Исходное число можно представить как 10x + 2x. После перестановки цифр, число становится равным 10(2x) + x. Из условия задачи известно, что новое число больше исходного на 27, поэтому составим уравнение:

$$ 10(2x) + x - (10x + 2x) = 27 $$

Решим уравнение:

$$ 20x + x - 10x - 2x = 27 $$ $$ 9x = 27 $$ $$ x = 3 $$

Тогда цифра в разряде десятков равна 3, а в разряде единиц равна 2 × 3 = 6. Исходное число равно 36.

Проверим:

После перестановки цифр получится число 63. Разница между числами 63 и 36 равна 27 (63 - 36 = 27), что соответствует условию задачи.

Следовательно, задуманное число - 36.

Ответ: 36