16 ВПР. Математика. 5 класс. Образец Код За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста? Решение. Ответ:

Составим краткую запись условия задачи.

• Весь путь - ? км.
• Первый час - 1/4 всего пути.
• Второй час - 1/3 всего пути.
• Осталось - 20 км.

Решение:

1. Вычислим, какую часть пути проехал велосипедист за первый час:
   $$1\div4 = \frac{1}{4}$$
2. Вычислим, какую часть пути проехал велосипедист за второй час:
   $$1\div3 = \frac{1}{3}$$
3. Вычислим, какую часть пути проехал велосипедист за первый и второй часы вместе:
   $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}$$
4. Вычислим, какая часть пути осталась:
   $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}$$
5. Вычислим, чему равен весь путь велосипедиста:
   $$20 \div \frac{5}{12} = 20 \times \frac{12}{5} = \frac{20 \times 12}{5} = \frac{4 \times 12}{1} = 48$$

Ответ:

Весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Или можно решить задачу уравнением.

Решение:

Пусть х км - весь путь велосипедиста, тогда:

• $$\frac{1}{4}x$$ км - проехал велосипедист за первый час.
• $$\frac{1}{3}x$$ км - проехал велосипедист за второй час.
• 20 км - осталось проехать.

Зная, что весь путь велосипедиста составляет х км, составим уравнение:

$$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$

Решим уравнение:

$$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x - x = -20$$ $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x - \frac{12}{12}x = -20$$ $$\frac{3+4-12}{12}x = -20$$ $$\frac{-5}{12}x = -20$$ $$x = -20 \div (\frac{-5}{12})$$ $$x = -20 \times (\frac{-12}{5})$$ $$x = \frac{20 \times 12}{5}$$ $$x = \frac{4 \times 12}{1}$$ $$x = 48$$

Следовательно, весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Ответ: 48